do \(x=0\) và \(y=0\) không phải là một nghiệm của hệ nên
HPT\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1+x^3y^3}{x^3}=\dfrac{19x^3}{x^3}\\\dfrac{y+xy^2}{x^2}=-\dfrac{6x^2}{x^2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x^3}+y^3=19\\\dfrac{y}{x^2}+\dfrac{y^2}{x}=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\dfrac{1}{x}+y\right)^3-\dfrac{3y}{x}\left(\dfrac{1}{x}+y\right)=19\\\dfrac{y}{x}\left(\dfrac{1}{x}+y\right)=-6\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\dfrac{1}{x}+y=u\) ; \(\dfrac{y}{x}=v\)
HPT\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u^3-3uv=19\\uv=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow u^3+18=19\Rightarrow u^3=1\)\(\Rightarrow u=1\)
\(\Rightarrow v=-6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+y=1\\\dfrac{y}{x}=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow6x^2+x-1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
đến đây thì ez rồi
