Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
1. (x+2)^2 +2 (x-1)=(x+4).(x-1)
tìm m để phương trình là ptbn
2. (12m+7)x +3m-1=0
3. (-5-2m)x+1=0
Vo No
4. (4m^2-1)x+6m^2-m-1=0
No Vx
5. (m2-6m+5)x+4m-4=0
20 tháng 7 2020 lúc 20:27
Δ m2 - 2m + 1 (m - 1)2 ≥ 0
⇒ Phương trình luôn có nghiệm
x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có left{{}begin{matrix}x_1+x_22mx_1.x_22m-1end{matrix}right.
x13 + x23 9
⇔ (x1 + x2)(x12 - x1x2 + x22) 9
⇔ (x1 + x2)[(x1 + x2)2 - 2x1x2 - x1x2] 9
⇔ (x1 + x2)[(x1 + x2)2 - 3x1x2] 9
⇔ 2m[(2m)2 - 3(2m - 1)] 9
⇔ 2m (4m2 - 6m + 3) 9
⇔ 8m3 - 12m2 + 6m - 9 0
⇔ 4m2(2m - 3) + 3 (2m - 3) 0
⇔ (4m2 + 3)(2m - 3) 0
⇔ 2m - 3 0 (vì 4m2 + 3 0)
⇔ m frac{3}{2}
Đọc tiếp
Δ' = m2 - 2m + 1 = (m - 1)2 ≥ 0
⇒ Phương trình luôn có nghiệm
x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=2m-1\end{matrix}\right.\)
x13 + x23 = 9
⇔ (x1 + x2)(x12 - x1x2 + x22) = 9
⇔ (x1 + x2)[(x1 + x2)2 - 2x1x2 - x1x2] = 9
⇔ (x1 + x2)[(x1 + x2)2 - 3x1x2] = 9
⇔ 2m[(2m)2 - 3(2m - 1)] = 9
⇔ 2m (4m2 - 6m + 3) = 9
⇔ 8m3 - 12m2 + 6m - 9 = 0
⇔ 4m2(2m - 3) + 3 (2m - 3) = 0
⇔ (4m2 + 3)(2m - 3) = 0
⇔ 2m - 3 = 0 (vì 4m2 + 3 > 0)
⇔ m = \(\frac{3}{2}\)
Cho phương trình \(x^2-2x-2m-1=0\) (1) (với x là ẩn số, m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn: \(\frac{x_1^2+\left(2m+5\right)x_2+2m}{2}+\frac{2}{x_2^2+\left(2m+5\right)x_1+2m}=\frac{122}{11}\)
Cho phương trình x2-2x-2m-1=0 (với x là ẩn số, m là tham số). Tìm các giá trị m để pt có 2 nghiệm phân biệt x,x thỏa
\(\frac{x^2_1+\left(2m+5\right)x_2+2m}{2}+\frac{2}{x^2_2+\left(2m+5\right)x_1+2m}=\frac{122}{11}\)
Cho các đường thẳng \(y=\left(2m+1\right)x-4m+1;y+2m^2-1=\left(m^2+m+1\right)x-2m;\left(3m-1\right)x+\left(2-2m\right)y=1\) . Cmr các đường thẳng trên cùng đi qua một điểm
(m-1)x^2-2(2m-3)^2-5m+25=0 tìm m thuộc Z để pt có nghiệm hữu tỉ
cho pt \(x^2-2\left(2m-1\right)x+4m-8=0\)(m là tham số )
a. chứng tỏ rằng (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt khác 1 với mọi số thực m
b. gọi \(x_1,x_2\) là hai nghiệm của (1). tìm các giá trị của m \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}>1\)
Biết tất cả các giá trị của m để hàm số y=\(\left(2m^2-5m+2\right)x^2\) (với \(2m^2-5m+2\ne0\) ) đạt giá trị lớn nhất tại x=0 thỏa mãn a<m<b. Giá trị biểu thức T=2a+4b-3 bằng
A. 6
B. 7
C. 5
D. 4
x4 - 10x3-2(m-11)x2+2(5m+6)x+2m=0