Question

Bài tập 2: Cho phương trình x² – 2(m – 1)x + 2m – 3 = 0 (m là tham số)   (1)

1.      Giải phương trình (1) khi m = 5.

2.      CMR: Phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.

3.      Trong trường hợp (1) có hai nghiệm phân biệt.Thiết lập hệ thức liên hệ giữa x₁, x₂ độc lập với m.

4.      Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu.

Answer 1

1: Khi m=5 thfì phương trình sẽ là:

\(x^2-2\cdot4x+2\cdot5-3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-8x+7=0\)

=>x=1 hoặc x=7

2: \(\Delta=\left(2m-2\right)^2-4\left(2m-3\right)\)

\(=4m^2-8m+4-8m+12\)

\(=4m^2-16m+16=\left(2m-4\right)^2>=0\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm