Question

bài này e mới ktra xong nma chưa có đáp án, mng giúp em với ạCho tứ diện ABCD . Gọi P là trọng tâm của tam giác ABD , Q là trung điểm của CDa) Xác định giao điểm của PQ với mp (ABC)vẽ hình có giống ảnh, không đổi đỉnh

Answer 1

Gọi giao điểm của AP với BD là M

Xét ΔABD có

P là trọng tâm

M là giao điểm của AP với BD

Do đó: M là trung điểm của BD

Xét ΔDBC có

M,Q lần lượt là trung điểm của DB,DC

=>MQ là đường trung bình

=>MQ//BC

Chọn mp(AQM) có chứa PQ

Xét (AQM) và (ABC) có

\(A\in\left(AQM\right)\cap\left(ABC\right)\)

MQ//BC

Do đó: (AQM) giao (ABC)=xy, xy đi qua A và xy//MQ//BC

Gọi giao của PQ với xy là K

=>K là giao điểm của PQ với mp(ABC)