Bài 9 : Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ.Sau đó một giờ,người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/giờ. Hỏi đến mấy giờ người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km.?
Bài 10: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút.Tính quãng đường AB? Bài 16: Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2. Tính kích thước của hình chữ nhật lúc đầu?
Bài 10:
Gọi độ dài quãng đường AB là x (x>0, km)
=> Thời gian đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{25}\) (giờ)
Thời gian đi từ B về A là \(\dfrac{x}{30}\) (giờ)
Đổi 20 phút = \(\dfrac{1}{3}\) giờ
Ta óc phương trình:
\(\dfrac{x}{25}-\dfrac{x}{30}=\dfrac{1}{3}\)
<=> \(\dfrac{x}{25}=\dfrac{10+x}{30}\)
<=> 30x=250+25x
<=> 30x-25x=250
<=> 5x=250
<=> x=50 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy độ dài quãng đường AB là 50 km
Bài 16
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 372/2= 186 (m)
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x thì chiều dài hình chữ nhật là 186-x( vì chiều dài+ chiều rộng= nửa chu vi)
Nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2. Theo bài ra ta có PT:
(x+10)*(372-x+21)=x*(372-x)+2862<=> 186x+1860-x^2-10x+21x+210=186x-x^2+2862
<=> -x^2+x^2+186x-186x-10x+21x=2862-210-1860
<=> 11x= 792<=> x=72
Chiều dài của hình chữ nhật là: 186-72=114(m)
Vậy chiều rộng hình chữ nhật là 72m
Chiều dài hình chữ nhật là 114m
P/s: Tick mình nhé
Bài 9:
Vì 2 người đi xe máy sẽ gặp nhau tại 1 điểm là bội của vận tốc giữa 2 người nên ta có:
BCNN(30,45)=90.
Vậy 2 người gặp nhau tại 1 điểm cách A 90 km và thời gian để người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất là : 90 : 45=2 (giờ)
Bài 10:
Gọi x (km) là quãng đường AB.(đk:x>0,nguyên).
Thời gian đi hết quãng đường của người đó: x/25 (giờ).
Thời gian người đó về : x/30 (giờ).
Thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút =1/3 giờ nên ta có phương trình:
x/25 - x/30=1/3
=> 90x - 75x =750
<=>15x =750
=> x= 750/15 =50 (km)
Vậy quãng đường AB dài 50 km.
Bài 16)
Gọi a,b (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu (đk:a>b>0, a,b nguyên).
Ta có: a+b=372/2=186 (1)
Và: (a+21) (b+10) – ab = 2862
<=> ab+21b+10a+210 = 2862
<=> 21b+10a = 2862 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
+a+b= 186 <=> 21b+21a = 3906 <=> a+b=168 21b+10a=2652 21b+10a =2652 11a =1254
=> a = 114 (chọn)
b=186-a = 186-114 = 72 (chọn)
Vậy kích thước ban đầu của hình chữ nhật là :CD : 144 (m)
CR : 72 (m)
