Question

Bài 6.Cho phương trình ẩn x:

( 3x-4)(1+2m)-8(x+4)=25(x+5)(2-x)+3m-2 (m là một số cho trước).

Tìm m để phương trình trên có nghiệm x=-2

Answer 1

Thay \(x=-2\) vào phương trình \(\left(3x-4\right)\left(1+2m\right)-8\left(x+4\right)=25\left(x+5\right)\left(2-x\right)+3m-2\) , ta có:

\(\left(-2.3-4\right)\left(1+2m\right)-8\left(-2+4\right)=25\left(-2+5\right)\left[2-\left(-2\right)\right]+3m-2\\\Leftrightarrow -10\left(1+2m\right)-16=300+3m-2\\\Leftrightarrow -10-20m-16=300+3m-2\\ \Leftrightarrow-20m-3m=10+16+300-2\\ \Leftrightarrow-23m=324\\ \Leftrightarrow m=-\frac{324}{23}\)

Vậy \(m=-\frac{324}{23}\) để phương trình \(\left(3x-4\right)\left(1+2m\right)-8\left(x+4\right)=25\left(x+5\right)\left(2-x\right)+3m-2\) có nghiệm là \(x=-2\)