Bài 43 : Cho góc xOy nhọn có tia phân giác Ot. Trên cạnh Oy lấy 2 điểm B và C sao cho OB < OC . Trên cạnh Ox lấy điểm A sao cho OA = OB . AC cắt Ot ở M
1) Chứng minh góc OAM = góc OBM
2) BM kéo dài cắt Ox ở D. Chứng minh OC = OD
3) Gọi I là trung điểm của CD. Có nhận xét gì về tia OI ? Chứng minh ba điểm O, M , I thẳng hàng
Help me !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
1: Xét ΔOAM và ΔOBM có
OA=OB
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
Suy ra: \(\widehat{OAM}=\widehat{OBM}\)
2: Xét ΔMAD và ΔMBC có
\(\widehat{MAD}=\widehat{MBC}\)
MA=MB
\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\)
Do đó: ΔMAD=ΔMBC
Suy ra: AD=BC
=>OD=OC
3: Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI là tia phân giác của góc COD
