Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Princess Bloodthirsty Of...

Bài 3 : Chứng minh rằng các số A = 61000 - 1 và B = 61001 + 1 đều là bội số của 7

Lê Thị Hồng Vân
7 tháng 4 2018 lúc 12:11

Ta có 6 ≡ - 1 (mod 7) => 61000 ≡ 1 (mod 7) => 61000 - 1 ⋮ 7

Vậy A là bội của 7

Từ 61000 ≡ 1 (mod 7) => 61001 ≡ 6 (mod 7) , mà 6 ≡ - 1 (mod 7)

=> 61001 ≡ -1 (mod 7) => 61001 + 1 ⋮ 7

Vậy B là bội của 7

Lê Thị Hồng Vân
7 tháng 4 2018 lúc 12:06

Ta có (5 + 1) - (0 + 6) = 0. Vì 0 11 = > 5016 11

Giải :

Ta có 2002 ⋮ 11 => 2004 - 2 ⋮ 11 => 2004 ≡ 2 (mod 11)

=> 20042004 ≡ 22004 (mod 11) , mà 210 ≡ 1 (mod 11) (vì 1024 - 1 ⋮ 11)

=> 20042004 = 24.22000 = 24.(210)200 ≡ 24 ≡ 5 (mod 11)

Vậy 20042004 chia 11 dư 5.


Các câu hỏi tương tự
BÍCH THẢO
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết
BÍCH THẢO
Xem chi tiết
BÍCH THẢO
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Quân lớp 7/...
Xem chi tiết
BÍCH THẢO
Xem chi tiết