Question

Bài 2:

một oto đi từ a đến b với vận tốc và thời gian dự định. nếu oto tăng vận tốc lên 8km/h thì đến b sớm hơn dự định 1h. nếu giảm vận tốc 4km/ thì đến b chậm hơn dự định 40 phút. tính thời gian và vận tốc dự định( giải bằng cách lập hệ

Answer 1

Lời giải:
Gọi vận tốc dự định là $a$ km/h

Thời gian dự định: $\frac{AB}{a}$ (giờ)

Thời gian khi tăng vận tốc 8km/h: $\frac{AB}{a+8}$ (giờ)

Thời gian khi giảm vận tốc 4km/h: $\frac{AB}{a-4}$ (giờ)

Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} \frac{AB}{a}-\frac{AB}{a+8}=1\\ \frac{AB}{a-4}-\frac{AB}{a}=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{8AB}{a(a+8)}=1\\ \frac{4AB}{a(a-4)}=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \frac{2(a-4)}{a+8}=\frac{3}{2}\) (chia 2 pt cho nhau theo vế)

$\Rightarrow a=40$ (km/h)

$AB=\frac{a(a+8)}{8}=\frac{40.48}{8}=240$ (km)

Thời gian dự định: $\frac{AB}{a}=\frac{240}{40}=6$ (giờ)