Question

Bài 2,Cho các đa thức:

A(x)=3x^2_3x+x^3_x²-7 và B(x)=-5x+11+x²

a,Thu gọn rồi sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b,Tính A(2) và B(-1)

c,Tìm đa thức f(x).Biết f(x)=A(x)+B(x)

d,Tìm đa thức g(x).Biết g(x)=A(x)-B(x)

Bài 3,Cho đa thức P(x)=x²+mx-9(m là tham số)

a,Tìm giá trị của m để x=1 là 1 nghiệm của đa thức P(x)

b,Khi m=0,tìm tất cả các nghiệm của đa thức P(x)

c,Khi m=0,tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức P(x)

Bài 4,Cho ΔABC cân ở A có đường cao AH(H∈BC)

a,Chứng minh:H là trung điểm của BC và góc BAH=góc HAC

b,Kẻ HM⊥AB,HN⊥AC tại N.Chứng minh:ΔAMN cân ở A

c,Vẽ điểm P sao cho điểm H là trung điểm của đoạn thẳng NP.Chứng minh:đường thẳng BC là đường trung trực của đoạn thẳng MP.

d,MP cắt BC tại điểm K.NK cắt MH tại điểm D.Chứng minh:ba đường thẳng AH,MN,DP cùng đi qua 1 điểm

Answer 1

Bài 4: 

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC
b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANHvuông tại N có

AH chung

góc MAH=góc NAH

Do đó: ΔAMH=ΔANH

Suy ra: AM=AN