Câu hỏi của Pikachu

Question

Bài 2 : Tìm x thuộc Z

a) ( 3x + 1 ) ( 2x - 4 ) < 0

b) ( -x - 5 ) ( 2x + 1 ) > 0
c) ( x - 7 ) ( x + 1 ) < 0
d) | x + 3  | < 5

e) | 2x - 3 | < 1

Hoàng Thị Ngọc Anh · Accepted Answer

Làm câu a và b thoy nhé, câu c tương tự câu a, câu d và e thì dễ rồi. a) Vì $\left(3x+1\right)\left(2x-4\right)< 0$ $\Rightarrow3x+1>0$ và $2x-4< 0$ hoặc $3x+1< 0$ và $2x-4>0$ +) $3x+1>0\Rightarrow x>\frac{-1}{3}\left(1\right)$ $2x-4< 0\Rightarrow x< 2\left(2\right)$ Từ (1) và (2) suy ra $\frac{-1}{3}< x< 2$ +) $3x+1< 0\Rightarrow x< \frac{-1}{3}\left(3\right)$ $2x-4>0\Rightarrow x>2\left(4\right)$ Từ (3) và (4) suy ra $2< x< \frac{-1}{3}$ $\Rightarrow$ vô lý. Vậy $\frac{-1}{3}< x< 2.$ b) Do $\left(-x-5\right)\left(2x+1\right)>0$ $\Rightarrow-x-5>0$ và $2x+1>0$ hoặc $-x-5< 0$ và $2x+1< 0$ +) $-x-5>0\Rightarrow x>-5\left(5\right)$ $2x+1>0\Rightarrow x>\frac{-1}{2}\left(6\right)$ Từ (5) và (6) suy ra $x>\frac{-1}{2}$ +) $-x-5< 0\Rightarrow x< -5\left(7\right)$ $2x+1< 0\Rightarrow x< \frac{-1}{2}$ (8) Từ (7) và (8) suy ra $x< -5$ Vậy $\left[\begin{matrix}x>\frac{-1}{2}\x< -5\end{matrix}\right.$.Câu trả lời: Làm câu a và b thoy nhé, câu c tương tự câu a, câu d và e thì dễ rồi. a) Vì $\left(3x+1\right)\left(2x-4\right)< 0$ $\Rightarrow3x+1>0$ và $2x-4< 0$ hoặc $3x+1< 0$ và $2x-4>0$ +) $3x+1>0\Rightarrow x>\frac{-1}{3}\left(1\right)$ $2x-4< 0\Rightarrow x< 2\left(2\right)$ Từ (1) và (2) suy ra $\frac{-1}{3}< x< 2$ +) $3x+1< 0\Rightarrow x< \frac{-1}{3}\left(3\right)$ $2x-4>0\Rightarrow x>2\left(4\right)$ Từ (3) và (4) suy ra $2< x< \frac{-1}{3}$ $\Rightarrow$ vô lý. Vậy $\frac{-1}{3}< x< 2.$ b) Do $\left(-x-5\right)\left(2x+1\right)>0$ $\Rightarrow-x-5>0$ và $2x+1>0$ hoặc $-x-5< 0$ và $2x+1< 0$ +) $-x-5>0\Rightarrow x>-5\left(5\right)$ $2x+1>0\Rightarrow x>\frac{-1}{2}\left(6\right)$ Từ (5) và (6) suy ra $x>\frac{-1}{2}$ +) $-x-5< 0\Rightarrow x< -5\left(7\right)$ $2x+1< 0\Rightarrow x< \frac{-1}{2}$ (8) Từ (7) và (8) suy ra $x< -5$ Vậy $\left[\begin{matrix}x>\frac{-1}{2}\x< -5\end{matrix}\right.$.

Nguyễn Thị Thảo · Answer

d)$\left|x+3\right|< 5$

$\Rightarrow-5< x+3< 5$

$\Rightarrow-8< x< 2$Câu trả lời: d)$\left|x+3\right|< 5$

$\Rightarrow-5< x+3< 5$

$\Rightarrow-8< x< 2$

Đinh Thị Ngọc Anh · Answer

a) (3x+1)(2x-4) <0 $\Rightarrow$3x+1 và 2x-4 trái dấu Th1: $\left\{\begin{matrix}3x+1>0\2x-4< 0\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{\begin{matrix}3x>-1\2x< 4\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x>\frac{-1}{3}\x< 2\end{matrix}\right.\Rightarrow\frac{-1}{3}< x< 2$ Th2: $\left\{\begin{matrix}3x+1< 0\2x-4>0\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{\begin{matrix}3x< -1\2x>4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x< \frac{-1}{3}\x>2\end{matrix}\right.\Rightarrow x\in\varnothing$ b)(-x-5)(2x+1)>0 => -x-5 và 2x+1 cùng dấu TH1: $\left\{\begin{matrix}-x-5>0\2x+1>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}-x>5\2x>-1\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x< -5\x>\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow x\in\varnothing$ Th2: Tương tự vs -x-5<0 và 2x+1<0 =>x<-5 c) tương tự câu a) d)$\left|x+3\right|< 5$ Th1: x+3<5 => x<2 Th2: -(x+3)<5 => -x-3<5 => -x<8 => x<-8 e)$\left|2x-3\right|< 1$ Th1: 2x-3<1 => 2x<4 => x<2 Th2: -(2x-3)<1 =>-2x+3<1 => -2x<-2 =>x<1Câu trả lời: a) (3x+1)(2x-4) <0 $\Rightarrow$3x+1 và 2x-4 trái dấu Th1: $\left\{\begin{matrix}3x+1>0\2x-4< 0\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{\begin{matrix}3x>-1\2x< 4\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x>\frac{-1}{3}\x< 2\end{matrix}\right.\Rightarrow\frac{-1}{3}< x< 2$ Th2: $\left\{\begin{matrix}3x+1< 0\2x-4>0\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{\begin{matrix}3x< -1\2x>4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x< \frac{-1}{3}\x>2\end{matrix}\right.\Rightarrow x\in\varnothing$ b)(-x-5)(2x+1)>0 => -x-5 và 2x+1 cùng dấu TH1: $\left\{\begin{matrix}-x-5>0\2x+1>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}-x>5\2x>-1\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x< -5\x>\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow x\in\varnothing$ Th2: Tương tự vs -x-5<0 và 2x+1<0 =>x<-5 c) tương tự câu a) d)$\left|x+3\right|< 5$ Th1: x+3<5 => x<2 Th2: -(x+3)<5 => -x-3<5 => -x<8 => x<-8 e)$\left|2x-3\right|< 1$ Th1: 2x-3<1 => 2x<4 => x<2 Th2: -(2x-3)<1 =>-2x+3<1 => -2x<-2 =>x<1

Ôn tập toán 7

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)