\(\Delta'=3m^2+7m-10\)
a/ Để pt có 2 nghiệm pb
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-5\ne0\\3m^2+7m-10>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -\frac{10}{3}\\1< m< 5\\m>5\end{matrix}\right.\)
b/ Để pt có 2 nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow ac< 0\Leftrightarrow\left(m-5\right)\left(m-2\right)< 0\Leftrightarrow2< m< 5\)
c/ Để pt có 2 nghiệm dương pb
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m^2+7m-10>0\\x_1+x_2=\frac{4m}{m-5}>0\\x_1x_2=\frac{m-2}{m-5}>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -\frac{10}{3}\\m>5\end{matrix}\right.\)
