Chương III - Góc với đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngô Nhất Khánh

Bài 2. Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF với nửa đường tròn (O) (F là tiếp điểm), tia AF cắt tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn (O) tại D (tia tiếp tuyến Bx nằm trong nửa mặt phẳng bờ BC chứa nửa đường tròn (O)). Gọi H là giao điểm của BF với DO, K là giao điểm thứ hai của DC với nửa đường tròn (O).

a. Chứng minhh: AO.AB = AF.AD.

b. Chứng minh tứ giác KHOC nội tiếp.

Hoàng Thị Ánh Phương
26 tháng 3 2020 lúc 15:21

Góc với đường tròn

a ) Vì DB ,DF là tiếp tuyến của (O)
\(\Rightarrow\widehat{AFO}=\widehat{ABD}=90^0\Rightarrow\Delta AFO\sim\Delta ABD\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AF}{AB}=\frac{AO}{AD}\Rightarrow AO.AB=AF.AD\)

b ) Ta có : DB là tiếp tuyến của (O)

\(\Rightarrow BK\perp DC\Rightarrow DB^2=DK.DC\)

Mà DF , DB là tiếp tuyến của (O) \(\Rightarrow BH\perp DO\Rightarrow DB^2=DH.DO\)

\(\Rightarrow DK.DC=DH.DO\Rightarrow\frac{DK}{DO}=\frac{DH}{DC}\)

\(\Rightarrow\Delta DKH\sim\Delta DOC\left(c.g.c\right)\) \(\Rightarrow\widehat{DHK}=\widehat{DCO}\)

\(\Rightarrow KHOC\) nội tiếp

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Ctuu
Xem chi tiết
ツㅤCheemsㅤツ
Xem chi tiết
Đức Minh Nguyễn
Xem chi tiết
Do My
Xem chi tiết
Trần Việt Anh
Xem chi tiết
Lê Thu Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Thăng Bùi Ngọc
Xem chi tiết
eytwerh
Xem chi tiết