Question

 bài 11 cho HCN ABCD CÓ AB=2AD. GỌI E,F theo thứ tự trung điểm của các cạnh AB,CD .GỌI M là giao điểm của AF VÀ DE , N là giao điêm của BF và CE

 a, tứ giác ADFE là hình gì ? vìa sao?

 b cm EMFN là hình vuông

Answer 1

a: Xét tứ giác ADFE có

AE//DF

AE=DF

AE=AD

góc EAD=90 độ

DO đó: ADFE là hình vuông

=>AF=DE; AF vuông góc với DE tại trung điểm của mỗi đường

=>AF vuông góc với DE tại M và AF=DE
=>ME=MF

Xét tứ giác BEFC có

BE//FC

BE=FC

BE=BC

góc EBC=90 độ

Do đo: EBCF là hình chữ nhật

=>EC vuông góc với BF tại trung điểm của mỗi đường

Xét ΔEDC có

EF là đường trung tuyến

EF=DC/2

Do đó: ΔEDC vuông tại E

Xét tứ giác EMFN có

góc EMF=góc ENF=góc MEN=90 độ

EM=FM

Do đó: EMFN là hình vuông