1: Xét ΔADE vuông tại D có \(\widehat{DAE}=\widehat{DEA}\left(=\widehat{EAB}\right)\)
nên ΔADE vuông cân tại D
Suy ra: AD=DE
mà DC=2DE
nên DC=2AD
hay AB=2AD
2: Ta có: ΔADE vuông cân tại D
mà DN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AE
nên DN là đường cao ứng với cạnh AE
Bài 4. Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2AD), gọi M là trung điểm của AB. Từ M kẻ MN vuông góc CD tại N
a) Chứng minh tứ giác AMND là hình chữ nhật
b) Gọi K là điểm đối xứng với D qua M. Chứng minh B là trung điểm của KC
c) Gọi I là điểm giao của BD và CM. Biết AB = 2AD. Chứng minh NI = 1/3 BD
Cho hình chữ nhật ABCD ( AB AD > ), gọi M là trung điểm cạnh AB . Từ M kẻ MN ^ CD tại N . 1) Chứng minh tứ giác AMND là hình chữ nhật. 2) Gọi K là điểm đối xứng của D qua M . a) Tứ giác AKBD là hình gì? Giải thích? b) Chứng minh B là trung điểm của đoạn thẳng KC
Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ AI, CK cùng vuông góc với BD.
a) Chứng minh tam giác AID bằng tam giác CKB
b) Chứng minh tứ giác AICK là hình bình hành
c) Gọi O là trung điểm của BD, tia AI cắt BC tại M, tia CK cắt AD tại N. Chứng minh 3 điểm M,O,N thẳng hàng
Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ AI, CK cùng vuông góc với BD.
a) Chứng minh tam giác AID bằng tam giác CKB
b) Chứng minh tứ giác AICK là hình bình hành
c) Gọi O là trung điểm của BD, tia AI cắt BC tại M, tia CK cắt AD tại N. Chứng minh 3 điểm M,O,N thẳng hàng
HELP ME PLS
Cho tứ giác ABCD . Gọi E, F,G,H lần lược là trung điểm của AB, BC, CD, AD Bé vịt nhỏ A) chứng minh rằng : tứ giác EFGH là hình bình hành b) cho AC vuông góc với BD . Chứng minh EFGH là hình chữ nhật . ( Vẽ hình , ghi giả thiết , kết luận đc 0.5 ₫
Cho hình thoi ABCD. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng MNPQ là hình chữ nhật
CHO TAM GIÁC ABC CÓ GÓC A=90 ĐỘ.ĐIỂM D THUỘC CẠCH AB,ĐIỂM E THUỘC CẠCH AC.GOI M,N,P,Q THEO THỨ TỰ TRUNG ĐIỂM CỦA DE BE BC CD, CHỨNG MINH RẰNG MP=NQ
Tam giác ABC vuông tại A; M là trung điểm của BC ; Lấy E sao cho M là trung điểm của AE a: Chứng minh ABEC là hcn b: Lấy E sao cho B là trung điểm của AE . Gọi I là trung điểm của BE ; Chứng minh rằng IC=Ì
