Question

2 cho hình chữ nhaajtvABCD có AB=2AD.gọi E,F theo thứ tự trung điểm của các cạnh AB,CD gọi M là giao điểm của A F và DE,N là giao điểm BF và CE

a tứ giác ADFE là hình gì vì sao

b chứng minh EMfN là hình vuông

Answer 1

a) Tứ giác ADFE có AE // DF, AE = DF nên là hình bình hành.

Hình bình hành ADFE có góc A = 90⁰ nên là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật ADFE có AE = AD nên là hình vuông.

b) Tứ giác DEBF có EB // DF, EB = DF nên là hình bình hành.

Do đó DE // BF

Tương tự AF // EC

Suy ra EMFN là hình bình hành.

Theo câu a, ADFE là hình vuông nên ME = MF, ME ⊥ MF.

Hình bình hành EMFN có góc M = 90⁰ nên là hình chữ nhật, lại có ME = MF nên là hình vuông