Bài 1: xy-2x-3y=5
\(\Leftrightarrow\)xy-2x-3y-5 =0
\(\Leftrightarrow\)xy-2x-3y+6=11
\(\Leftrightarrow\)x(y-2)-3(y-2)=11
\(\Leftrightarrow\)(x-3)(y-2)=11 (*)
Vì x,y ∈Z nên x-3∈Z, y-2 ∈ Z.Mà (x-3)(y-2)=11 nên :
x-3 ; y-2 ∈ Ư(11)=\(\left\{1;-1;11;-11\right\}\).Từ (*) ta có bảng:
| x-3 | 1 | -1 | 11 | -11 |
| y-2 | 11 | -11 | 1 | -1 |
| x | 4 | 2 | 14 | -8 |
| y | 13 | -9 | 3 | 1 |
Vậy (x,y)∈\(\left\{\left(4,13\right);\left(2,-9\right);\left(14,3\right);\left(-8,3\right)\right\}\)
Bài 2:
a: \(A=\left|6-2x\right|+5\ge5\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
b: \(B=\left(x-1\right)^2+\left(2y-4\right)^2+1\ge1\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1 và y=2
