Giải thích nghĩa của câu tục ngữ sau:

a. Thất bại là mẹ thành công

b. Nuôi lợn ăn cơm nằm, nuôi tằm ăn cơm đứng

c. Cỏ tháng năm vừa nằm vừa cắt

Tìm x ϵ Z biết :

a) x ⋮ 12, x ⋮ 25, x ⋮ 30 và 0 < x < 500; x ⋮ 35, x ⋮63, x ⋮ 105 và 315 < x < 632

b) 30 ⋮x và x < 8; 70 ⋮x, 84 ⋮ x, và x > 8; 90 ⋮ x, 126 ⋮ x và x > 9

Tìm x ϵ Z biết :

a) x 12, x 25, x 30 và 0 < x < 500; x 35, x 63, x 105 và 315 < x < 632

b) 30 x và x < 8; 70 x, 84 x, và x > 8; 90 x, 126 x và x > 9

Tìm x ∈ N biết :

8 ⋮ ( x - 2 ), ( x - 2 ) ⋮ 32, ( x - 2 ) ⋮ 48 và 0 < x < 100

Tìm n ϵ N để:

a) n + 6 ⋮ n

b) n + 5 ⋮ n+1

c) 3.8 - 3n ⋮ n

Chứng tỏ rằng :

a) ( 10ⁿ + 8) ⋮ 9

b) ( 1531 + 2001) ⋮ 2

c) ( 10ⁿ + 5³ ) ⋮ 3 và 9

d) ( 11¹ + 11² + 11³ + ... 11⁷ + 11⁸ ) ⋮ 12

e) ( 7 + 7² + 7³ + 7⁴ ) ⋮ 50

f) ( 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ ) ⋮ 13

Bài 1:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

a) B = 12 - |x|

b) Q = -3 - |-x|

Bài 2: Tìm x ∈ Z, biết:

a) 1+5+9+...+x = 501501

b) (-1)+3+(-5)+7+...+x = 600

Cho:A=1-3+3²-3³+3⁴-3⁵+...+3⁹⁸-3⁹⁹

a) Chứng minh rằng: A⋮ 20

b) Tính A

Cho 20 điểm trong đó có a điểm thẳng hàng, cứ 32 điểm ta vẽ 1 đường thẳng, biết vẽ được tất cả 140 đường thẳng từ 20 điểm đã cho. Hãy tìm a.