Bài 1: tìm số nguyên x,y biết:
a,(x-7).(2y-1) =7
b, (2x - 1).(3y-2) = -55
c, (x-7).(xy+1)=5
Bài 2: tìm số nguyên x, biết
a, (x-7).(x-3)<0
b,(x-3).(x+2)>0
Bài 3: tìm tất cả số nguyên x, y biết
a, 4y+1chia hết cho y-3
b, 3x+1 chia hết cho x-2
Bài 4: tính tổng các số nguyên x, biết:
a, a+3 ≤ x ≤ a + 2018 ( a ∈ N)
1)a,(x-7).(2y-1) =7
\(\Rightarrow\)x-7 và 2y-1 \(\in\)Ư(7)=\(\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
lập bang
| x-7 | 1 | 7 | -1 | -7 |
| 2y-1 | 7 | 1 | -7 | -1 |
| x | 8 | 14 | 6 | 0 |
| y | 4 | 1 | 3 | 0 |
b, (2x - 1).(3y-2) = -55
\(\Rightarrow\)2x-1 và 3y-2 \(\in\)Ư(-55)=\(\left\{\pm1;\pm5;\pm11;\pm55\right\}\)
lập bang
| 2x-1 | -1 | 55 | -55 | 1 | -5 | 11 | -11 | 5 |
| 3y-2 | 55 | -1 | 1 | -55 | 11 | -5 | 5 | -11 |
| x | 0 | 28 | -27 | 1 | -2 | 6 | -6 | 3 |
| y | 19 | \(\frac{1}{3}\)(loại) | 1 | \(\frac{-53}{3}\)(loại) |
\(\frac{13}{3}\)(loại) |
-1 | \(\frac{7}{3}\)(loại) | \(\frac{-13}{3}\)(loại) |
''cái này có y loại thì x cs loại lun nha e,phần kết luận e lm giùm c nha''
c, (x-7).(xy+1)=5(1)
\(\Rightarrow\)x-7 và xy+1 \(\in\)Ư(5) =\(\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
lập bảng
| x-7 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 8 | 6 | 12 | 2 |
thay x vào(1)ta có bảng sau
| 8y+1 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| y | 0 | \(\frac{1}{2}\)(loại) | \(\frac{-2}{8}\)(loại) | \(\frac{-6}{8}\) |
| 6y+1 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| y | 0 | \(\frac{4}{6}\)(loại) | \(\frac{-2}{6}\)(loại) | -1 |
| 12y+1 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| y | o | \(\frac{4}{12}\)(loại) | \(\frac{-2}{12}\)(loại) | \(\frac{-1}{2}\)(loại) |
| 2y+1 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| y | 0 | 2 | -1 | -3 |
2)a, (x-7).(x-3)<0
Để (x-7) . (x-3)<0 thì x-7 và x-3 phải trái dấu
Dễ dàng thấy được: x-7<x-3
Nên để x-7 và x-3 trái dấu thì
x-7<0<x-3
\(\Rightarrow\)3<x<7
Vậy x\(\in\)\(\left\{4;5;6\right\}\)
b,(x-3).(x+2)>0
Để (x-3).(x+2)>0 khi x-3 và x+2 cùng dấu
TH1:\(\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\X+2>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x>2,x< 2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\)vô lí
TH 2:\(\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\)
e ơi , e có viết đề sai ko e,c lm tới bước đó thì bí lun hết đường lm ,vô lí lắm, theo c thì đề là (x-3)(x-2)>0, e coi lại giùm c nha
3)a, 4y+1chia hết cho y-3
\(\Rightarrow\)4y+1\(⋮\)y-3
\(\Rightarrow\)4(y-3)+4\(⋮\)y-3
mà 4(y-3)\(⋮\)y-3
nên 4\(⋮\)y-3
\(\Rightarrow\)y-3\(\in\)Ư(4)=\(\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
lập bảng
| y-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| y | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1 |
b, 3x+1 chia hết cho x-2
\(\Rightarrow\)3x+1\(⋮\)x-2
\(\Rightarrow\)3(x-2)+3\(⋮\)x-2
\(\Rightarrow\)3\(⋮\)x-2
\(\Rightarrow\)x-2\(\in\)Ư(3)=\(\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
lập bảng
| x-2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 3 | 1 | 5 | -1 |
