Question

Bài 1: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho \(\dfrac{3}{5}\) và 1\(\dfrac{3}{7}\) ta đều được kết quả là các số tự nhiên.

Answer 1

Theo đề ta có: \(a:\dfrac{3}{5}\in N;a:\dfrac{10}{7}\in N\)

\(\Rightarrow a.\dfrac{5}{3}\in N;a.\dfrac{7}{10}\in N\)

Để \(a.\dfrac{5}{3}\in N\) và \(a.\dfrac{7}{10}\in N\)

thì \(a.5⋮3;a.7⋮10\)

mà 5 \(⋮̸\) 3;7 \(⋮̸\) 10

Nên a \(⋮\) 3 và a \(⋮\) 10 mà a nhỏ nhất

\(\Rightarrow a=BCNN\left(3,10\right)=30\)

Vậy a = 30.

Answer 2

\(1\dfrac{3}{7}=\dfrac{10}{7}\)

Ta có : \(\dfrac{a.5}{3}\)=N ; \(\dfrac{a.7}{10}\)=N và a nhỏ nhất

Suy ra :a(1)=3 ; a(2)=10

Vì a chia hết cho 10/7 và 3/5 suy ra a thuộc BCNN(3,10)

Suy ra : BCNN(3,10)=3.10=30

Suy ra :a = 30