Question

Bài 1: So sánh A và B mà không cần tính cụ thể giá trị của chúng:

1) A= 2000 . 2000   và B= 1997 . 2003

Answer 1

Ta có:
\(A=2000.2000\)

\(\Rightarrow A=\left(1997+3\right).2000\)

\(\Rightarrow A=1997.2000+2000.3\)

\(\Rightarrow A=1997.2000+6000\)

\(B=1997.2003\)

\(\Rightarrow B=\left(2000+3\right).1997\)

\(\Rightarrow B=1997.2000+1997.3\)

\(\Rightarrow B=1997.2000+5991\)

Vì \(1997.2000+6000>1997.2000+5991\) nên A > B

Vậy A > B

Answer 2

Ta có :

\(B=1997.2003=\left(2000-3\right)\left(200+3\right)\)

\(\Rightarrow B=\left(2000-3\right)\left(2000+3\right)\)

\(\Rightarrow B=2000.\left(2000+3\right)-3\left(2000+3\right)\)

\(\Rightarrow B=2000^2+3.200-3.200-9\)

\(\Rightarrow B=2000^2-9< 2000.2000=A\)

=> B<A

Answer 3

\(B=1997.2003=\left(2000-3\right)\left(2000+3\right)=2000^2-9\)

\(A=2000.2000=2000^2\)

=> A > B