Bài 1 : Rút gọn biểu thức
A= \(\sqrt{8}-2\sqrt{2}+\sqrt{20}-2\sqrt{5}-2\)
B= \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\) Với x > 0 ; x≠1
Tìm giá trị của x để B = A
Bà 2 : Cho biểu thức : \(\left(\frac{1}{x+\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}\) ( x>0 )
a, Rút gọn biểu thức P
b, Tìm các giá trị của x để P > 1/2
Mn ơi mn giải giúp em với ạ ! em cảm ơn ạ
Cho biểu thức : M = \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-1}\right)\)
a, Rút gọn M
b, Tìm x sao cho M>0.
\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+\sqrt{2}}{\sqrt{2x}-x}\right)\)
Gpt: a) \(\sqrt[4]{3\left(x+5\right)}-\sqrt[4]{11-x}=\sqrt[4]{13+x}-\sqrt[4]{3\left(3-x\right)}\)
b) \(\frac{1+2\sqrt{x}-x\sqrt{x}}{3-x-\sqrt{2-x}}=2\left(\frac{1+x\sqrt{x}}{1+x}\right)\) c) \(\sqrt{x+1}+\frac{4\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2}\right)}{3\left(\sqrt{x-2}+1\right)^2}=3\)
d) \(\sqrt{\frac{x-2}{x+1}}+\frac{x+2}{\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}\right)^2}=1\) e) \(2x+1+x\sqrt{x^2+2}+\left(x+1\right)\sqrt{x^2+2x+2}=0\)
f) \(\sqrt{2x+3}\cdot\sqrt[3]{x+5}=x^2+x-6\)
Cho biểu thức : A = \(\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)^2.\frac{x^2-1}{2}-\sqrt{1-x^2}\)
1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa
2) Rút gọn biểu thức A
3) Giải phương trình theo x khi A = -2
Rút gọn A = \(1-\left(\frac{2x-1+\sqrt{x}}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right).\left(\frac{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}{2\sqrt{x}-1}\right)\)
Rút gọn: \(P=1-\left(\frac{2x-1+\sqrt{x}}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right).\frac{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}{2\sqrt{x}-1}\)
1. Rút gọn
P=\(2\sqrt{1+\frac{1}{4}\left(\sqrt{\frac{1}{x}}-\sqrt{x}\right)^2}:\left[\sqrt{1+\frac{1}{4}\left(\sqrt{\frac{1}{x}}-\sqrt{x}\right)^2}-\frac{1}{2}\left(\sqrt{\frac{1}{x}}-\sqrt{x}\right)^2\right]\)
Rút gọn \(M=\left(\frac{2x+3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}+\frac{1}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right).\left(\frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\right)\)