tìm phương trình đường thẳng đi qua M(1;3) và cát trục tung, hoành tại 2 điểm A,B sao cho tam giác OAB đạt gtnn

Câu 1. Hai vật có khối lượng m1 = 1 kg, m2 = 3 kg chuyển động với các vận tốc v1 = 3 m/s và v2 = 1 m/s. Tìm tổng động lượng ( phương, chiều và độ lớn) của hệ trong các trường hợp :  

   a) 1 và 2 cùng hướng.  b) 1 và 2 cùng phương, ngược chiều.  

   c) 1 và 2  vuông góc nhau  d) hợp với nhau góc 600 

Tìm tất cả các giá trị m để pt \(x^4-\left(3m+1\right)x^2+6m-2=0\) có 4 nghiệm pb lớn hơn -4

Xét tam giác ABC vuông tại A, gọi α là góc tạo bởi 2 đg trung tuyến BM và CN của tam giác. Cmr: sinα ≤ 3/5

Mn ơi giải giúp mình pt này vs :

\(19+3x+4\sqrt{-x^2-x-6}=6\sqrt{2-x}+12\sqrt{2-x}+12\sqrt{x+3}\)

Giải pt: \(\sqrt{x^4+x^2+1}+\sqrt{3}\left(x^2+1\right)=3\sqrt{3}x\)

giải hpt:\(\left\{{}\begin{matrix}8y+x=3-4xy\\x^3+x^2\left(y-2\right)=y^2-2y\end{matrix}\right.\)

cho tam giác ABC, gọi M,N xác định bởi \(\overrightarrow{MA}\) = \(-4\overrightarrow{MB}\) , \(2\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{NB}=0\). I là trung điểm AC. Tính \(\frac{PI}{BI}\)

Chứng minh rằng \(x^4+4x^3+6x^2+4x+1\ge0,\forall x\in R\)