Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
đăng ĐÀO

bài 1. phân tích đa thức thành nhân tử

a .\(6x^4-9x^3\)

b .\(x^2+6x+9-y2\)

c. \(x^3-8x^2+15x\)

bài 2. giải phương trình

a. \(\left\{x-1\right\}^2+5x-1=0\)

b. \(x^3-4x^2+9x-36=0\)

bài 3. cho hai biểu thức A = \(\frac{x^2-9}{3\left\{x+5\right\}}\) và B = \(\frac{x}{x+3}+\frac{2x}{x-3}-\frac{3x^2+9}{x^2-9}\) với x khác -5 và x khác cộng trừ 3

1. tính giá trị của biểu thức A khi x =2

2. tìm biểu thức p = A . B

3. tìm x để p = -2

4. tìm x để p > 1

5. tìm giá trị nguyên của x để p có giá trị nguyên

bài 4. cho tam giác ABC có 3 đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H

a: chứng minh tam giác ABE đồng đạng tam ACF , từ đó suy ra AB.AF = AC. AE

b: chứng minh DB. DC =DA. DH

Nguyễn Ngọc Lộc
30 tháng 7 2020 lúc 18:07

Đặt lẻ câu hỏi thôi bạn ơi

Nguyễn Ngọc Lộc
30 tháng 7 2020 lúc 18:33

Bài 1 :

a, \(=3x\left(2x^2-3x\right)\)

b, \(=\left(x+3\right)^2-y^2=\left(x+3-y\right)\left(x+3+y\right)\)

c, \(=x^3-5x^2-3x^2+15x\)

\(=x^2\left(x-5\right)-3x\left(x-5\right)=\left(x^2-3x\right)\left(x-5\right)\)

Bài 2 :

a, Ta có :\(\left(x-1\right)^2+5x-1=0\)

=> \(x^2-2x+1+5x-1=0\)

=> \(x^2-3x=0\)

=> \(x\left(x-3\right)=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=0\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

b, Ta có : \(x^3-4x^2+9x-36=0\)

=> \(x^2\left(x-4\right)+9\left(x-4\right)=0\)

=> \(\left(x^2+9\right)\left(x-4\right)=0\)

=> x - 4 = 0.

=> x = 4 .

Vậy ...

Bài 3 :

a, Thay x = 2 vào biểu thức A ta được :

\(A=\frac{2^2-9}{3\left(2+5\right)}=-\frac{5}{21}\)

b, Ta có : \(B=\frac{x}{x+3}+\frac{2x}{x-3}-\frac{3x^2+9}{x^2-9}\)

=> \(B=\frac{x\left(x-3\right)}{x^2-9}+\frac{2x\left(x+3\right)}{x^2-9}-\frac{3x^2+9}{x^2-9}\)

=> \(B=\frac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

=> \(B=\frac{3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{3}{x+3}\)

Ta có : \(A.B=\frac{3}{x+3}.\frac{x^2-9}{3\left(x+5\right)}=\frac{3\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{3\left(x+5\right)\left(x+3\right)}=\frac{x-3}{x+5}\)

c, Ta có : \(P=\frac{x-3}{x+5}=-2\)

=> \(x-3=-2\left(x+5\right)\)

=> \(x-3=-2x-10\)

=> \(3x=-7\)

=> \(x=-\frac{7}{3}\) ( TM )

d, Ta có : \(\frac{x-3}{x+5}>1\)

=> \(\frac{x-3}{x+5}-1>0\)

=> \(\frac{x-3-x-5}{x+5}=\frac{-8}{x+5}>0\)

=> \(x+5< 0\)

=> \(x< -5\)

e, Ta có : \(P=\frac{x-3}{x+5}=\frac{x+5-8}{x+5}=1-\frac{8}{x+5}\)

- Để P là số nguyên thì : \(x+5\inƯ_{\left(8\right)}\)

=> \(x+5=\left\{1,-1,2,-2,4,-4,8,-8\right\}\)

=> \(x=\left\{-4,-6,-3,-7,-1,-9,3,-13\right\}\)

Vậy ...

Bài 4 :

a, - Xét \(\Delta ABE\)\(\Delta ACF\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CAB}\left(chung\right)\\\widehat{AEB}=\widehat{AFC}\left(=90^o\right)\end{matrix}\right.\)

=> \(\Delta ABE\) ~ \(\Delta ACF\) ( g - g )

=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\) ( tỉ lệ tương ứng )

=> \(AB.AF=AE.AC\) ( đpcm )

b, - Xét \(\Delta DAB\)\(\Delta DCH\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HCD}=\widehat{DAB}\left(+\widehat{ABC}=90^o\right)\\\widehat{ADC}=\widehat{CDA}\left(=90^o\right)\end{matrix}\right.\)

=> \(\Delta DAB\) ~ \(\Delta DCH\) ( g - g )

=> \(\frac{DB}{DH}=\frac{DA}{DC}\) ( tỉ số cạnh tương ứng )

=> \(DA.DH=DB.DC\) ( đpcm )


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thế Kỳ
Xem chi tiết
Trần Vi Vi
Xem chi tiết
Tranggg Nguyễn
Xem chi tiết
2012 SANG
Xem chi tiết
Võ Lan Nhi
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
2012 SANG
Xem chi tiết
Trần Vi Vi
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết