Question

Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM và đường phân giác BD cắt nhau tại K. Gọi E là giao điểm của CK và AB. a) Chứng minh CE là phân giác góc ACB b) Cho BAC=60° .Tính số đo góc KBC

Answer 1

a:

ΔABC cân tại A có AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc BAC

Xét ΔACB có

AM,BD là phân giác

AM cắt BD tại K

=>K là tâm đường tròn nội tiếp

=>CE là phân giác của góc ACB

b: ΔABC cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là trung trực của BC

=>K nằm trên trung trực của BC

=>KB=KC

góc KBC+góc KCB=1/2(góc ABC+góc ACB)

=góc ABC=(180-60)/2=60 độ

=>góc BKC=120 độ

ΔKBC cân tại K nên góc KBC=góc KBC=60/2=30 độ