Question

Bài 1: Cho: f(x) = 2xa² + 2ax + 4 và g(x) = x² - 5x - b (với a, b là hằng số). Tìm a, b biết f(1) = 4 và g(5) = 5.

Bài 2: Xác định hệ số a để các đa thức sau nhận 1 làm nghiệm:

a) ax² + 2x -1 b) x² + 2x - a c) x² + ax -3

Answer 1

Bài 1:

* \(f\left(x\right)=2xa^2+2ax+4\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=2.1.a^2+2a.1+4=4\)

\(\Rightarrow2a^2+2a+4=4\)

\(\Rightarrow2a^2+2a=0\)

\(\Rightarrow2a\left(a+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2a=0\\a+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=-1\end{matrix}\right.\)

* \(g\left(x\right)=x^2-5x-b\)

\(\Rightarrow g\left(5\right)=5^2-5.5-b=5\)

\(\Rightarrow-b=5\)

\(\Rightarrow b=-5\)