Question

Bài 1: Cho biểu thức: P=\(\frac{x-5}{\sqrt{x-2}-\sqrt{3}}\)

a) Tìm ddkxd của P

b) Rút gọn P

c) Tìm GT của x để P đạt GTNN, tính GTNN đó

Bài 2: Cho biểu thức E=(\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)-\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)+\(4\sqrt{x}\)): (\(\sqrt{x}\)-\(\frac{1}{\sqrt{x}}\))

a) Rút gọn biểu thức E

b) Tìm x để E=2

c) Tính GT của x khi x=(4+\(\sqrt{15}\)).(\(\sqrt{10}\)-\(\sqrt{6}\))\(\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

Answer 1

a/ ĐKXĐ:...

\(E=\left(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2-\left(\sqrt{x}-1\right)^2+4\sqrt{x}\left(x-1\right)}{x-1}\right):\left(\frac{x-1}{\sqrt{x}}\right)\)

\(E=\left(\frac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1+4x\sqrt{x}-4\sqrt{x}}{x-1}\right).\frac{\sqrt{x}}{x-1}\)

\(E=\frac{4x^2}{\left(x-1\right)^2}\)

Bn ơi! Kia là chia \(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\) hay nhân z? Bn xem lại đề bài nhé! Theo mk là nhân thì nó sẽ ra kết quả ngắn gọn hơn nhìu :D

Answer 2

Bài 1:

a/ ĐKXĐ: \(x\ge2;x\ne11\)

b/ \(P=\frac{\left(x-5\right)\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{3}\right)}{x-2-3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{3}\)

c/ \(\sqrt{x-2}\ge0\forall x\in R\Rightarrow P=\sqrt{x-2}+\sqrt{3}\ge\sqrt{3}\forall x\in R\)

"="\(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)