Bài 1:
a) Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? 0x+7= 0 ; 2x - 8 = 0 ; 9x2 = 2
b) Hai phương trình sau có tương đương nhau hay không? Vì sao?
2x = 6 và 3x = 9
Bài 2:) Cho phương trình: X/X - 1= X +4 / X +1
a) Tìm điều kiện xác định của phương trình trên
b) Giải phương trình trên.
Bài 3: Giải các phương trình sau:
a) 4x + 20 = 0
b) 2x – 3 = 3(x – 1)
a) (3x – 2)(4x + 5) = 0
Bài 4: Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 45km/h và quay từ B về A với vận tốc 40km/h. Tính quãng đường AB biết thời gian đi ít hơn thời gian về là 1giờ 30 phút.
Bài 5: Giải phương trình: X - 3/2014+X - 2/2015=X - 2015/2 + X - 2014/3
Bài 1:
a) Hai phương trình 0x+7=0 và 2x-8=0 là phương trình bậc nhất một ẩn
b) Ta có: 2x=6
hay x=3(1)
Ta có: 3x=9
hay x=3(2)
Từ (1) và (2) suy ra hai phương trình 2x=6 và 3x=9 có chung tập nghiệm là x=3
hay hai phương trình 2x=6 và 3x=9 là hai phương trình tương đương
Bài 2:
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
b) Ta có: \(\frac{x}{x-1}=\frac{x+4}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{x-1}-\frac{x+4}{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-x^2-3x+4=0\)
\(\Leftrightarrow-2x+4=0\)
\(\Leftrightarrow-2x=-4\)
hay x=2(tm)
Vậy: x=2
Bài 3:
a) Ta có: 4x+20=0
\(\Leftrightarrow4x=-20\)
hay x=-5
Vậy: x=-5
b) Ta có: 2x-3=3(x-1)
\(\Leftrightarrow2x-3=3x-3\)
\(\Leftrightarrow2x-3-3x+3=0\)
\(\Leftrightarrow-x=0\)
hay x=0
Vậy: x=0
c) Ta có: (3x-2)(4x+5)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2=0\\4x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=2\\4x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{2}{3}\\x=\frac{-5}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{\frac{2}{3};\frac{-5}{4}\right\}\)
