Question

bài 1;

a, tìm giá tri nhỏ nhất của biểu thức:

A= x\(^2\)-2x+9 B= x\(^2\)+6x-3 C= (x-1) (x-3) +9

b, tìm giá tri lớn nhất của biểu thức: D= -x\(^2\)-4x+7 E= 5-4x\(^2\) +4

bài 2: phân tích đa thức thành nhân tử

a, x\(^2\)+2x-15 b, x\(^2\)-x-2 c, 3x\(^2\)-11+6

giúp mk nha mn mk đg cần gấp lém

Answer 1

Bài 1 :

a , * A = x² -2x+9 = x² -2x +1 +8 = ( x-1) ² +8 > = 8 với mọi x

Dấu ''='' xảy ra <=> x-1 =0 <=> x=1

vậy GTNN của A = 8 <=> x = 1

* B = x² +6x -3 = x² +6x +9 - 12 = ( x+ 3 )² - 12 >= -12

dấu ''='' xảy ra <=> x+3=0 <=> x = -3

Vậy GTNN của B = -12 <=> x = - 3

*C = (x-1) (x-3) +9 = x² - 4x +3+9 = x² -4x +4 + 8 = (x-4 )² +8 >= 8

Dấu ''='' xảy ra <=> x-4 = 0 <=> x=4

vậy GTNN của C = 8 <=> x =4

b, * D = -x² -4x + 7 = - ( x² +4x ) +7 = - ( x² + 4x +4 ) +4 -7 ( vì có dấu trừ đằng trước nên phải bù ra ngoài là + 4 chứ ko phải - 4

= - ( x+2)² -3 < hoặc = -3 với mọi x

Dấu ''='' xảy ra <=> x+2 =0 <=> x = -2

Vậy GTLN của D = -3 <=> x = -2

* E ( đề sao sao ý )

Bài 2 ;

a , x² +2x -15 = x² +5x -3x -15 = (x² +5x ) - ( 3x +15) = x( x+5)-3(x+5)

= (x-3)(x+5) = 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)

<=> x= 3 or x=-5

b, tách tương tự