Bài 1:
a) \(\left(\dfrac{-4}{5}+\dfrac{2}{3}\right).\dfrac{7}{11}+\left(\dfrac{-1}{5}+\dfrac{1}{3}\right).\dfrac{7}{11}\) b)\(\left(-3^2\right).\left(\dfrac{3}{4}-0,25\right)-\left|-2\right|\)
Bài 2: Cho hàm số y = f(x) = (m+1)x
Tìm m để f(2) = 4. Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được.
Bài 3:
a) |x-\(\dfrac{2}{5}\)| = \(\dfrac{3}{4}\) b) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) và x + 2y - z = 14
Bài 4:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm K sao cho MK = MA.
a) Chứng minh \(\Delta\)AMC = \(\Delta\)KMB và CK song song AB.
b) Biết góc KBM + góc KCM = \(100^O\). Tính góc BAC
Bài 5: Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Tia phân giác của góc C cắt AB tại N. Giả sử BN+CM=BC. Hãy tính số đó góc A.
1.
a.
\(\left(\dfrac{-4}{5}+\dfrac{2}{3}\right)\cdot\dfrac{7}{11}+\left(\dfrac{-1}{5}+\dfrac{1}{3}\right)\cdot\dfrac{7}{11}\\ =\dfrac{7}{11}\cdot\left(\dfrac{-4}{5}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{-1}{5}+\dfrac{1}{3}\right) \\ =\dfrac{7}{11}\cdot\left[\left(\dfrac{-4}{5}+\dfrac{-1}{5}\right)+\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}\right)\right]\\ =\dfrac{7}{11}\cdot\left[\left(-1\right)+1\right]\\ =\dfrac{7}{11}\cdot0\\ =0\)
b.
\(\left(-3^2\right)\cdot\left(\dfrac{3}{4}-0,25\right)-\left|-2\right|\\ =\left(-9\right)\cdot0,5-2\\ =-4,5-2\\ =-6,5\)
2.
\(y=f\left(x\right)=\left(m+1\right)x\\ \Rightarrow4=f\left(2\right)=\left(m+1\right)\cdot2\\ \Rightarrow m+1=2\\ \Leftrightarrow m=1\)
Tự
3.
a.
\(\left|x-\dfrac{2}{5}\right|=\dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{4}\\x-\dfrac{2}{5}=\dfrac{-3}{4}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{23}{20}\\x=\dfrac{-7}{20}\end{matrix}\right.\)
b.
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{2y}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{x+2y-z}{5+6-4}=\dfrac{14}{7}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=6\\z=8\end{matrix}\right.\)
