Bài 1:
1)Tìm x: \(2017^x=\left(2018\right)^{2018}.\left(\frac{2017}{2018}\right)^{2018}\)
2) Tính A = \(\left(x-y\right)^{2017},biết\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\) và x + y = 5
Bài 2:
1/ Cho △ABC có AB < BC, tia Bx đi qua trung điểm M của AC. Kẻ AE và CF vuông góc Bx (E và F thuộc Bx)
a) Chứng minh △AME = △CMF
b) Chứng minh AF // CE
c) P và Q lần lượt là trung điểm của AF và CE. Chứng minh P, M, Q thẳng hàng
2/ Cho △ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC
a) CM: △ABM = △ACM
b) CM: AM vuông góc BC
c) Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD = MA. CM: AB // CD
3/ Cho △ABC vuông ở A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D
a) CM: DA = DE
b) Tính số đo góc BED
c) Từ E kẻ EK song song AB (K thuộc AC). CM: EK vuông góc AC
Bài 1:
2)
Ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\) và \(x+y=5.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{x+y}{4+6}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{4}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{2}.4=2\\\frac{y}{6}=\frac{1}{2}\Rightarrow y=\frac{1}{2}.6=3\end{matrix}\right.\)
Lại có \(A=\left(x-y\right)^{2017}\)
\(\Rightarrow A=\left(2-3\right)^{2017}\)
\(\Rightarrow A=\left(-1\right)^{2017}\)
\(\Rightarrow A=-1.\)
Vậy \(A=-1.\)
Chúc bạn học tốt!
