Question

Bác tài có hẹn nên dự định đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 90 km trong một thời gian đã định. Sau khi đi được 1 giờ, xe gặp trục trặc mất 9 phút khởi động lại xe. Do đó, để đến tỉnh B đúng hẹn , phải tăng vận tốc thêm 4 km/h. Tính vận tốc lúc đầu của Bác Tài

Answer 1

Gọi vận tốc lúc đầu là x(km/h)

(ĐK: x>0)

Thời gian dự kiến sẽ đi hết quãng đường là \(\dfrac{90}{x}\left(giờ\right)\)

Sau 1h, bác Tài đi được x(km)

=>Độ dài quãng đường còn lại là 90-x(km)

Vận tốc lúc sau là x+4(km/h)

Thời gian đi hết quãng đường còn lại là:

\(\dfrac{90-x}{x+4}\left(giờ\right)\)

9p=3/20(giờ)

Tổng thời gian đi trong thực tế là:

\(1+\dfrac{3}{20}+\dfrac{90-x}{x+4}=\dfrac{23}{20}+\dfrac{90-x}{x+4}\left(giờ\right)\)

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{23}{20}+\dfrac{90-x}{x+4}=\dfrac{90}{x}\)

=>\(\dfrac{90}{x}-\dfrac{90-x}{x+4}=\dfrac{23}{20}\)

=>\(\dfrac{90x+360-90x+x^2}{x\left(x+4\right)}=\dfrac{23}{20}\)

=>\(\dfrac{x^2+360}{x^2+4x}=\dfrac{23}{20}\)

=>\(23\left(x^2+4x\right)=20\left(x^2+360\right)\)

=>\(3x^2+92x-7200=0\)

=>\(3x^2-108x+200x-7200=0\)

=>\(\left(x-36\right)\left(3x+200\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=36\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{200}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: vận tốc ban đầu là 36km/h