Question

Ba gia đình quyết định đào chung một cái giếng (h.50). Phải chọn vị trí của giếng ở đây để các khoảng cách từ giếng đến các nhà bằng nhau ?

Answer 1

Hướng dẫn:

Vì điểm đào giếng cách ba ngôi nhà (ba ngôi nhà không cùng nằm trên một đường thẳng) nên điểm đó chính là giao điểm ba đường trung trực của ba cạnh trong tam giác có đỉnh là ba ngôi nhà.

Answer 2

Giả sử ba ngôi nhà xây dựng ở ba điểm A, B, C tạo thành tam giác ABC.

Để khoảng cách từ giếng đến ba nhà bằng nhau thì giếng phải là giao điểm của ba đường trung trực của các cạnh AB, BC, CA (tính chất giao điểm ba đường trung trực trong tam giác).

Answer 3

Gọi tên 3 ngôi nhà là N_ɑ, N_b, N_c.

Ba ngôi nhà không nằm trên 1 đường thẳng \(\Rightarrow\) Ba ngôi nhà là 3 đỉnh của 1 tam giác N_ɑN_bN_c.

Sơ đồ :

Ta thấy O là điểm cách đều 3 ngôi nhà \(\Leftrightarrow\) Giao điểm của 3 đường trung trưc trong tam giác N_ɑN_bN_c.

Vậy điểm đào giếng là giao điểm của 3 đường trung trưc trong tam giác có đỉnh là 3 ngôi nhà.