Question

Ba của An chở bạn đi học, tiện đường ghé trụ ATM rút 10 triệu đồng. Hôm nay, máy chỉ nhả hai loại tiền là loại 500 ngàn đồng và loại 100 ngàn đồng. Ba của An đếm thấy tổng cộng là 36 tờ. Hỏi mỗi loại tiền là bao nhiêu tờ?

Answer 1

Gọi \(x\) (tờ) là số tờ tiền loại 500 ngàn đồng (\(x\in Z^+\))

Gọi \(y\) (tờ) là số tờ tiền loại 100 ngàn đồng \(\left(y\in Z^+\right)\)

Do tổng số tiền là 10 triệu đồng nên ta có phương trình: \(500000x+100000y=10000000\)

\(\Leftrightarrow5x+y=100\) (1)

Do tổng số tờ tiền là 36 nên ta có phương trình: \(x+y=36\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}5x+y=100\\x+y=36\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=64\\x+y=36\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=16\\16+y=36\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=16\left(nhận\right)\\y=20\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy có 16 tờ tiền loại 500 ngàn đồng và 20 tờ tiền loại 100 ngàn đồng