B1:Cho nửa đường tròn tâm O có bán kính AB=2R.Kẻ 2 đường tiếp tuyến Ax,By của nửa đường tròn O tại Avaf B(Ax,By và nửa đường tròn thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB).Qua M thuộc nửa đường tròn (M khác Avà B),kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn,cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D
a/CM tam giác COD vuông tại O
b/CMAC*BD=R^2
C/Kẻ MH vuông gọc vs AB (H thuộc AB).CMR BC đi qua trung điểm của MH
a: Xét (O) có
CM là tiếp tuyến
CA là tiếp tuyến
Do đó: CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)
Xét (O) có
DM là tiếp tuyến
DB là tiếp tuyến
DO đó: DM=DB và OD là tia phân giác của góc MOB(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{COD}=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)
=>ΔCOD vuông tại O
b: Xét ΔCOD vuông tại O có OM là đườg cao
nên \(MC\cdot MD=OM^2=R^2\)
hay \(R^2=AC\cdot BD\)
