Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
shanksboy

B1 Tìm a,b,c biết

1, a:b:c:d= 2:3:4:5 và a+b+c+d = 42

2, 2x=3y,5y=7z và 3x-7y+5z= 30

3, x:y:z= 4:5:6 và x^2 - 2y^2 + z^2= 18

Quoc Tran Anh Le
19 tháng 7 2018 lúc 9:02

1) Ta có a:b:c:d = 2:3:4:5

\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{d}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{d}{5}=\dfrac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\dfrac{42}{14}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=3\Rightarrow a=3.2=6\\\dfrac{b}{3}=3\Rightarrow b=3.3=9\\\dfrac{c}{4}=3\Rightarrow c=3.4=12\\\dfrac{d}{5}=3\Rightarrow d=3.5=15\end{matrix}\right.\)

Vậy a = 6, b = 9, c = 12, d = 15

Quoc Tran Anh Le
19 tháng 7 2018 lúc 9:08

2) Ta có: \(2x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\) (1)

Ta cũng có: \(5y=7z\Rightarrow\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{3x-7y+5z}{3.21-7.14+5.10}=\dfrac{30}{15}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{21}=2\Rightarrow x=2.21=42\\\dfrac{y}{14}=2\Rightarrow y=2.14=28\\\dfrac{z}{10}=2\Rightarrow z=2.10=20\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 42, y = 28, z = 20

Quoc Tran Anh Le
19 tháng 7 2018 lúc 9:16

3) Ta có x:y:z = 4:5:6

\(\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{x}{4}\right)^2=\left(\dfrac{y}{5}\right)^2=\left(\dfrac{z}{6}\right)^2\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{16}=\dfrac{y^2}{25}=\dfrac{z^2}{36}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\dfrac{x^2}{16}=\dfrac{y^2}{25}=\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{x^2-2y^2+z^2}{16-2.25+36}=\dfrac{18}{2}=9\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2}{16}=9\Rightarrow\dfrac{x}{4}=3\Rightarrow x=3.4=12\\\dfrac{y^2}{25}=9\Rightarrow\dfrac{y}{5}=3\Rightarrow y=3.5=15\\\dfrac{z^2}{36}=9\Rightarrow\dfrac{z}{6}=3\Rightarrow x=3.6=18\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 12, y = 15, z = 18


Các câu hỏi tương tự
hello hello
Xem chi tiết
Thế Giới Tuyết
Xem chi tiết
Ngọc Ngọc
Xem chi tiết
キャサリン
Xem chi tiết
Nguyễn Nhất Huy
Xem chi tiết
Trần Linh Chi
Xem chi tiết
 nguyễn hà
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết