Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Hương Phùng

B1: rút gọn:

a, \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}\)

b, \(\sqrt{11+6\sqrt[]{2}}-3+\sqrt{2}\) 

c, \(x-4+\sqrt{16-8x+x^2}\)    với x > 4

d, \(\dfrac{x^2-5}{x+\sqrt{5}}\)         x khác \(-\sqrt{5}\)

e, \(\dfrac{x^2+2\sqrt{2}x+2}{x+\sqrt{2}}\)       x khác \(-\sqrt{2}\)

g, \(\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}+\sqrt{28}}\)

giúp em với ạ , em cảm ơn yeu

Kiêm Hùng
10 tháng 7 2021 lúc 9:02

undefined

Bình luận (1)
An Thy
10 tháng 7 2021 lúc 9:03

a) \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{3}=\sqrt{3}-1-\sqrt{3}=-1\)

b) \(\sqrt{11+6\sqrt{2}}-3+\sqrt{2}=\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}-3+\sqrt{2}=3+\sqrt{2}-3+\sqrt{2}\)

\(=2\sqrt{2}\)

c) \(x-4+\sqrt{16-8x+x^2}=x-4+\sqrt{\left(x-4\right)^2}=x-4+\left|x-4\right|\)

\(=x-4+x-4\left(x>4\right)=2x-8\)

d) \(\dfrac{x^2-5}{x+\sqrt{5}}=\dfrac{\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)}{x+\sqrt{5}}=x-\sqrt{5}\)

e) \(\dfrac{x^2+2\sqrt{2}x+2}{x+\sqrt{2}}=\dfrac{\left(x+\sqrt{2}\right)^2}{x+\sqrt{2}}=x+\sqrt{2}\)

g) \(\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}+\sqrt{28}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)}{2\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

Bình luận (1)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 7 2021 lúc 11:33

a) Ta có: \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{3}-1-\sqrt{3}\)

=-1

b) Ta có: \(\sqrt{11+6\sqrt{2}}-3+\sqrt{2}\)

\(=3+\sqrt{2}-3+\sqrt{2}\)

\(=2\sqrt{2}\)

c) Ta có: \(x-4+\sqrt{x^2-8x+16}\)

\(=x-4+x-4=2x-8\)

d) Ta có: \(\dfrac{x^2-5}{x+\sqrt{5}}\)

\(=\dfrac{\left(x+\sqrt{5}\right)\left(x-\sqrt{5}\right)}{x+\sqrt{5}}\)

\(=x-\sqrt{5}\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Lê Chính
Xem chi tiết
Hoài An
Xem chi tiết
Triết Phan
Xem chi tiết
Nguyễn Oanh
Xem chi tiết
Hương Phùng
Xem chi tiết
Nguyễn Viết Duy
Xem chi tiết
Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết
Thịnh Gia Vân
Xem chi tiết
lê phương thảo
Xem chi tiết