B1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 3(x-y)-5x(y-x)
b) \(x^2-2xy-9x^2+y^2\)
B2: a) Rút gọn biểu thức: \(\dfrac{3x-6y}{10y-5x}\)
b) thực hiện phép tính: \(\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x-1}\dfrac{2x}{1-x^2}\)
c) Chứng tỏ bthuc sau khg thuộc vào giá trị của biến x: A= \(\left(x-3\right)^2-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)+3x\left(x+2\right)\)
B3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB= 6cm, AC=8cm,BC=10cm. Gọi I là trung điểm của BC. Qua I kẻ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.
a) CM tứ giác AMIN là HCN. Tính MN?
b) Tính diện tích HCN AMIN?
Bài 3:
a: Xét ΔABC có
I là trung điểm của BC
IM//AC
Do đó: M là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
I là trung điểm của BC
IN//AB
Do đó: N là trug điểm của AC
Xét tứ giác AMIN có \(\widehat{AMI}=\widehat{ANI}=\widehat{MAN}=90^0\)
nên AMIN là hình chữ nhật
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN=BC/2=5(cm)
b: \(S_{AMIN}=NI\cdot MI=\dfrac{AB}{2}\cdot\dfrac{AC}{2}=4\cdot3=12\left(cm^2\right)\)
