a, Ta có: A=x2+2x+3 =x2+2x+1+2
= (x+1)2+2>0
b, B= -(x2-4x+5) = -(x2-4x+4)-1
= -(x-2)2-1<0
Chúc bạn học tốt!
a)x2+2x+3
=x2+2.x.1+12+2
=(x+1)2+2
Vì (x+1)2\(\ge0\)
Suy ra:(x+1)2+2\(\ge2\)(đpcm)
b)-x2+4x-5
=-(x2-4x+5)
=-(x2-2.2x+4)-1
=-(x-2)2-1
Vì -(x-2)2\(\le0\)
Suy ra -(x-2)2-1\(\le-1\)(đpcm)
a ) \(x^2+2x+3\)
\(\Rightarrow x^2+2x+1+2\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow x^2+2x+3\) luôn dương với mọi nguyên x
b ) \(-x^2+4x-5\)
\(\Rightarrow-\left(x^2-4x+5\right)\)
\(\Rightarrow-\left(x^2-4x+4+1\right)\)
\(\Rightarrow-1-\left(x-2\right)^2\Leftarrow-1\)
\(\Rightarrow-x^2+4x-5\) luôn âm với mọi nguyên x
\(x^2+2x+3=x^2+2x+1+2\)
= \(\left(x+1\right)^2+2\ge0\) với mọi x
\(-x^2+4x-5=-x^2+4x-4-1\)
= \(-\left(x-2\right)^2-1\le0\)với mọi x
Chúc bạn làm bài tốt
