Question

a)Tính giá trị của biểu thức sau:
A = x² – 4x + 4 tại x = -1

b)Chứng minh giá trị biểu thức B không phụ thuộc vào biến x:
B = (x – 1)² + (x + 1)(3 – x)

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
C = x² – 2x + 5

Answer 1

a)Ta có : A = x² – 4x + 4 = A = x² – 2.x.2 + 2² = (x – 2)²
Thay x = -1 vào biểu thức ta được :

A = [(-1) – 2]² =(-3)²= 9
Vậy : A = 9

b)B =(x – 1)² + (x + 1)(3 – x)
= x² – 2x + 1 – x² + 3x + 3 – x
= 4

Vậy 4 là hằng số không phụ thuộc vào biến x.

c)Ta có : C = x² – 2x + 5 = (x² – 2x + 1) + 4 = (x – 1)² + 4
Mà : (x – 1)² ≥ 0 với mọi x.
=> (x – 1)² + 4 ≥ 4 hay C ≥ 4
Dấu “=” xảy ra khi : x – 1 = 0 <=> x = 1
Nên vì vậy : C_min = 4 khi x = 1