Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{a}{b}\) \(\left(a,b\in N,b\ne0\right)\)
Theo đề bài ta có :
\(\dfrac{28}{15}:\dfrac{a}{b}=\dfrac{28b}{15a}\in N\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}28⋮a\\b⋮15\end{matrix}\right.\) \(\left(1\right)\)
\(\dfrac{21}{10}:\dfrac{a}{b}=\dfrac{21b}{10a}\in N\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}21⋮a\\b⋮10\end{matrix}\right.\) \(\left(2\right)\)
\(\dfrac{49}{84}:\dfrac{a}{b}=\dfrac{49b}{84a}\in N\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}49⋮a\\b⋮84\end{matrix}\right.\) \(\left(3\right)\)
Vì \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản lớn nhất \(\left(4\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)+\left(3\right)+\left(4\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=ƯCLN\left(28,21,49\right)=7\\b=BCNN\left(15,10,84\right)=420\end{matrix}\right.\)
Vậy phân số \(\dfrac{a}{b}\) cần tìm là \(\dfrac{7}{420}\)
Gọi p/s cần tìm là a/b
Theo đề bài ta có
a/b : 28/15 thuộc N => a thuộc B(28) ; b thuộc Ư(15)
a/b : 21/10 thuộc N => a thuộc B(21) ; b thuộc Ư(10)
a/b : 49/84 thuộc N => a thuộc B(49) ; b thuộc Ư(84)
=> a thuộc BC (28,21,49) = \(\left\{0;15876;31752;...\right\}\)
b thuộc ƯC (15,10,84) = \(\left\{1;420;...\right\}\)
=> a/b = ...
Tick cho mk na!
\(\dfrac{49}{84}=\dfrac{7}{12}\)chơ. Con lạy má đó. \(\dfrac{7}{60}>\dfrac{7}{420}nà\).
