Xét hàm \(f\left(x\right)=sin22x+6sin2x\) là hàm tuần hoàn với chu kì \(\pi\)
Do đó ta chỉ cần xét trên \(\left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]\)
\(f\left(-x\right)=sin\left(-22x\right)+6sin\left(-2x\right)=-\left(sin22x+6sin2x\right)=-f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) là hàm lẻ
\(\Rightarrow\) Đồ thị của \(f\left(x\right)\) đối xứng qua gốc tọa độ
\(\Rightarrow\) Nếu \(f\left(x\right)_{max}=A\Leftrightarrow f\left(x\right)\le A\) ;\(\forall x\)
\(\Rightarrow-f\left(x\right)\ge-A\Leftrightarrow f\left(-x\right)\ge-A\Rightarrow f\left(x\right)_{min}=-A\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}M=A+7\\m=-A+7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M+m=14\)
