Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tanya

\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{99.100}\)

CMR

\(\dfrac{7}{12}< A< \dfrac{5}{6}\)

Chris Bruna Ớt Ngọt
6 tháng 9 2018 lúc 22:12

A= \(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{5\cdot6}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\)

= \(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

= \(1-\dfrac{1}{100}\)

= \(\dfrac{99}{100}\)

Ta có :

\(\dfrac{7}{12}=\dfrac{7\cdot50}{12\cdot50}=\dfrac{350}{600}\)

\(\dfrac{99}{100}=\dfrac{99\cdot6}{100\cdot6}=\dfrac{594}{600}\)

\(\dfrac{5}{6}=\dfrac{5\cdot100}{6\cdot100}=\dfrac{500}{600}\)

Chỗ này hình như bn viết sai đề nha

QĐMS lên phải là \(\dfrac{7}{12}< \dfrac{5}{6}< A\) chứ

Bn xem lại đề ik nha ☺

THANKSSSSSSSSSSSS


Các câu hỏi tương tự
 ♫ Love Music  ♫
Xem chi tiết
chíp chíp
Xem chi tiết
Khánh Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Thảo Mai
Xem chi tiết
meme
Xem chi tiết
Nguyễn Hương
Xem chi tiết
Hòa Đình
Xem chi tiết