a: Xét ΔOAB và ΔOCD có
góc OAB=góc OCD
góc AOB=góc COD
Do đó: ΔOAB=ΔOCD
Suy ra: OA/OC=OB/OD
hay \(OA\cdot OD=OB\cdot OC\)
b: Xét ΔADC có MO//DC
nên MO/DC=AM/AD(1)
Xét ΔBDC có ON//DC
nên ON/DC=BN/BC(2)
Xét hình thang ABCD có MN//AB//CD
nên AM/AD=BN/BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra OM=ON
Hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD) có AC cắt BD tại O.
a) OA = 1/3 OC, AB = 4cm. Tính CD.
b) Từ O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh: O trung điểm MN.
c) Chứng minh: 1/AB + 1/CD = 2/MN.
*cố chứng minh giúp mình câu c nha*
Giúp mình bài này với
Cho hình thang ABCD có AB // CD, I là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua I song song với hai đáy cắt AD, BC lần lượt tại M,N .
a) Chứng Minh : MI : AB = DI : DB và NI : AB = CN : CB
b) Chứng Minh : I là trung điểm của MN
Cho hình thang vuông ABCD có góc A=góc D=90độ, AC cắt BD tại O.
a, Chứng minh tam giác OAB~OCD và OD/DB=OC/AC.
b,Chứng minh AC^2-BD^2=CD^2-AB^2.
c,Từ O kẻ đường thẳng song song với hai đáy cắt BC tại I ,AD tại J.Chứng minh:1/OI=1/AB+1/CD
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. a) Chứng minh tam giác AOB và tam giác DOC đồng dạng b)Biết diện tích COD = 20cm vuông và CD =2 AB . Tính diện tích AOB. c) Đường thẳng qua O và song song với đáy của hình thang cắt cạnh bên AD và BC theo thứ tự tại M và N . Chứng minh OM=ON.
Cho hình bình hành ABCD (góc A nhỏ hớn 90 độ), lấy điểm M trên BD sao cho MB < MD. Đường thẳng qua M và song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Đường thẳng qua M song song với AD cắt AB và AC lần lượt tại K và H.
1. Chứng minh: các đường thẳng EK, HF, BD đồng quy
2. Cho SMKF = 9 cm2 ; SMEH = 25 cm2 . Tính SABCD.
Cho hình thang vuông ABCD có góc A=góc D=90độ, AC cắt BD tại O.
a, Chứng minh tam giác OAB~OCD và OD/DB=OC/AC.
b,Chứng minh AC^2-BD^2=CD^2-AB^2.
c,Từ O kẻ đường thẳng song song với hai đáy cắt BC tại I ,AD tại J.Chứng minh:1/OI=1/AB+1/CD
Mn giúp mk với chiều nay mk học rồi 
Bài 1: Cho hình vuông ABCD và hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lây điểm N thuộc đoạn AC sao cho AN = ½ NC. DN cắt AB tại I. a) Chứng minh: tam giác ANI đồng dạng với tam giác CND b) Chứng minh: OI// AD c) Gọi E là trung điểm của đoạn OA, đường thắng DE cắt AB tại F. Chứng minh AFN = AEI d) Chứng minh: DE. DF = DN. DI
cho tam giác ABC nhọn(AB>AC và hai đường cao BD và CE
a) chứng minh Tam giác AEC đồng dạng với Tam giác ADB
b) chứng minh AD.BC=DE.AB
c)tia ED cắt Bc tại O chứng minh OD.OE=OB.OC
d)từ O kẻ đường thẳng sog song với AB và AC cắt tia AC và tia BA lần luotj tại M và N chứng minh AM/AC -AN/AB=1
Hình thang ABCD (AB//CD) có AC và BD cắt nhau tại O, AD và BC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng OK đi qua trung điểm của các cạnh AB và CD ?
