Ôn tập: Tam giác đồng dạng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD) có AC cắt BD tại O.

a) OA = 1/3 OC, AB = 4cm. Tính CD.

b) Từ O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh: O trung điểm MN.

c) Chứng minh: 1/AB + 1/CD = 2/MN.

*cố chứng minh giúp mình câu c nha*

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 6 2022 lúc 21:23

a: Xét ΔOAB và ΔOCD có

\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)

\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)

Do đó; ΔOAB\(\sim\)ΔOCD
Suy ra:OA/OC=AB/CD

=>4/CD=1/3

hay CD=12(cm)

b: Xét ΔADC có OM//DC

nên OM/DC=AM/AD(1)

Xét ΔBDC có ON//DC
nên ON/DC=BN/BC(2)

Xét hình thang ABCD có MN//AB//CD

nên AM/AD=BN/BC(3)

Từ (1), (2)và (3) suy ra OM=ON

hay O là trung điểm của MN


Các câu hỏi tương tự
Ari Ferruzola
Xem chi tiết
trần minh trang
Xem chi tiết
trần minh trang
Xem chi tiết
tinmi123
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
truong thanh
Xem chi tiết
TRẦN MINH MINH
Xem chi tiết
Trần Đình Phúc
Xem chi tiết
tranthuylinh
Xem chi tiết