a: Xét tứ giác AMCH có
E là trung điểm chung của AC và MH
nên AMCH là hình bình hành
Suy ra: AM//CH và AM=CH
=>C,H,D thẳng hàng
Xét tứ giác BMDK có
F là trung điểm chung của BD và MK
nên BMDK là hình bình hành
Suy ra: BM//DK
=>D,K,C thẳng hàng
=>D,K,C,H thẳng hàng
b: Vì F,E lần lượt la trung điểm của BD,AC
nên FE=(CD-AB)/2
=>KH=CD-AB
=>KH ko đổi khi M di động trên AB
Cho hình thang abcd có ab bằng 1 phần 3 đáy cd . gọi m n p q lần lượt là trung điểm của ab bc cd và da . mp cắt qn tại o . bo cắt dc tại h cm b đối xứng vs h qua o . gọi e f lần lượt là truung điểm bd ac . biết ab bằng 4 cm tính ef
cho tam giác abc vuông góc tại đỉnh A,đường cao AH. gọi D và E theo thứ tự là các điểm đối xứng của điểm H qua các cạnh AB,AC và M là giao điểm của HD với AB,N là giao điểm của HE và AC a.C/M A là trung điểm của đoạn thẳng DE b.C/M MN=AH c.C/M tứ giác BDEC là hình thang vuông
cho tứ giác abcd gọi m n p q lần lượt là trung điểm của ab bc cd da gọi e là điểm bất kỳ nằm ngoài tứ giác,f là điểm đối xứng vs e qua m g là điểm đối xứng vs f qua q ,h là điểm đối xứng vs g qua p chứng minh rằng e là điểm đối xứng vs h qua n
hình thang cân ABCD (AB // CD), đường trung bình MN của hình thang cân. Gọi E và F lần lượt là trung điểm cảu AB và CD. Xác định điểm đối xứng của các điểm A, N, C qua EF
cho điểm O nằm trong tứ giác ABCD. gọi E,F,G,H là điểm đối xứng của O theo thứ tự qua trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA. chứng minh rằng EFGH là hình bình hành
--------------------help--------------------
Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh BC. Gọi O là trung điểm của AM. Dựng điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho E đối xứng với F qua O
Cho tam giác ABC, Gọi M, D, E theo thứ tự là trung điểm của BC, AB, AC. Gọi I là điểm
đối xứng với M qua D. K là điểm đối xứng với M qua E. Chứng minh rằng I đối xứng với K qua
A.
cho hình bình hành ABCD , điểm P trên AB . Gọi M, N là các trung điểm của AD,BC, E,F lần lượt là điểm đối xứng của P qua M,N cmr
a, E,F thuộc đường thẳng CD .
b, EF=2CD
Cho hình bình hành ABCD và điểm E trên cạnh AB. I và K là các trung điểm của cạnh AD và BC. Gọi M và N lần lượt đối xứng với E qua I và K. Chứng minh:
a/ Các điểm M, N thuộc đường thảng CD
b. MN = 2CD
