Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh các bất đẳng thức:
a) (\(\dfrac{a+b}{2}\))2 ≥ \(\dfrac{a^2+b^2}{2}\)
b) (a10 + b10)(a2 + b2) ≥ (a8 + b8)(a4 + b4)
1) Cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\) . Tính giá trị biểu thức: D= \(\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}+\frac{ab}{c^2}\)
2) Cho a+b+c=\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\); abc khác 0. Ch/m \(a^6+b^6+c^6=3a^2b^2c^2\)
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a + b + c = 6. Chứng minh:
a,\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\) ≥ \(\frac{3}{2}\)
b,\(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\) ≥ 6
Cho a b c là 3 số thực dương thỏa a2+b2+c2=3 Cm a4/b+2+b4/c+2+c4/a+2>=1
2 tháng 9 2019 lúc 22:14
cho a,b,c thỏa mãn \(a+b+c=7,a^2+b^2+c^2=23,abc=3\). Tính giá trị biểu thức :
\(A=\frac{1}{ab+c-6}+\frac{1}{bc+a-6}+\frac{1}{ca+b-6}\)
Cho a,b,c là 3 số thực dương bất kì.CMR:\(\frac{b+c}{2a^2+bc}+\frac{a+c}{2b^2+ac}+\frac{a+b}{2c^2+ab}\)≥\(\frac{6}{a+b+c}\)
Cho a = \(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}\)và b=\(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\)
Tính: 1/a^5+ 1/b^5
5 tháng 5 2020 lúc 12:47
Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c = 6.CMR
\(\frac{1}{\sqrt{a+b}}+\frac{1}{\sqrt{b+c}}+\frac{1}{\sqrt{c+a}}\ge\frac{3}{2}\)
Giải các phương trình:
\(a,\frac{1}{x-1}-\frac{3x^2}{x^3-1}=\frac{2x}{x^2+x+1}\)
\(b,\frac{1}{x^2-5x+6}+\frac{2}{x^2-8x+15}+\frac{3}{x^2-13x+40}=\frac{6}{5}\)