Question

a³+b³+c³ ≥ a+b+c, với a, b, c > 0 và abc = 1

Answer 1

Áp dụng bđt Cô- si với các số a,b,c>0:

\(a^3+1+1\ge3a,b^3+1+1\ge3b,c^3+1+1\ge3c\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3+6\ge3a+3b+3c\) 

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3\ge a+b+c+2\left(a+b+c\right)-6\ge a+b+c+2\cdot3\sqrt[3]{abc}-6=a+b+c+6-6=a+b+c\)

Vậy...

Answer 2

đề là chứng minh bất đẳng thức

bạn nào giải được giúp mình với, mình cảm ơn !