Question

a) x(x+y)+y(x-y) tại x = -8 và y=7

b) x(x²-y)+x (y²-y)-x(x²+y²) tại x=\(\dfrac{1}{2}\) và y=-100

chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của các biến x, y.

x(3x + 12) - (7x -20) - x²(2x+3) + x(2x²-5)

Answer 1

Bài 2:

\(x\left(3x+12\right)-\left(7x-20\right)-x^2\left(2x+3\right)+x\left(2x^2-5\right)\)

\(=3x^2+12x-7x+20-2x^3-3x^2+2x^3-5x\)

\(=20\)

Vậy..................(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!

Answer 2

a) \(x\left(x+y\right)+y\left(x-y\right)\)

\(=x^2+xy+xy-y^2\)

\(=x^2+2xy-y^2\) (1)

Thay \(x=-8\), \(y=7\) vào (1), ta có:

\(\left(-8\right)^2+2\cdot\left(-8\right)\cdot7-7^2\)

\(=64-112-49\)

\(=-97\)

b) \(x\left(x^2-y\right)+x\left(y^2-y\right)-x\left(x^2+y^2\right)\)

\(=x^3-xy+xy^2-xy-x^3-xy^2\)

\(=-2xy\) (2)

Thay \(x=\dfrac{1}{2}\), \(y=-100\) vào (2), ta có:

\(-2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(-100\right)\)

\(=100\)

Answer 3

\(x\left(3x+12\right)-\left(7x-20\right)-x^2\left(2x+3\right)+x\left(2x^2-5\right)\)

\(=3x^2+12x-7x+20-2x^3-3x^2+2x^3-5x\)

\(=20\)

Vậy giá trị biểu thức trên không phụ thuộc vào biến x