\(\left\{{}\begin{matrix}4x-3y+2z-t=1\\x+2y-z-2t=5\\x+y+z=6\\2x-y-z-t=3\end{matrix}\right.\)

Giải phương trình.

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-m^2\right)x+\left(m-2\right)y=6m-16\\3x-\left(m^2-m\right)y-m^3=0\end{matrix}\right.\)

Tính giá trị của m để \(\left(x;y\right)\) = (2;1) là nghiệm của hệ phương trình.

Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Một hình chữ nhật có diện tích 375\(m^2\) và chiều dài nhỏ hơn hai lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và chiều dài thêm 5m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 135\(m^2\). Tính kích thước của mảnh đất.

Cho biểu thức B=\(\dfrac{x-\sqrt{x}}{x-4}+\dfrac{2}{2-\sqrt{x}}-1\)

Rút gọn B và tìm x để B=1

Tính

Hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Đường chéo AC cắt BM, DN lần lượt ở P, Q.

a, Chứng minh AP=PQ=QC

b, Tứ giác MPNQ là hình gì?

c, S_ABC= 120 cm². Tính S_MPNQ.

d, Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để MPNQ là hình chữ nhật, thoi, vuông?

Chứng minh rằng:

\(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{80}}>4\)

Chứng minh rằng:

\(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{80}}>4\)

Giải phương trình:

x² - 3x + 3 = 1

\(\dfrac{x^{2^{ }}-2x+1}{x^2+6x+9}\)